Teoría Cuántica

Números Cuánticos

Los números cuánticos son valores numéricos que nos indican las características de los electrones de los átomos. Están basados, desde luego, en la teoría atómica de Neils Bohr que es el modelo atómico más aceptado y utilizado en los últimos tiempos.

Pero además, la propuesta de Schorodinger, considerado como el 5° modelo atómico, radica en describir las características de todos los electrones de un átomo, y esto es lo que conocemos como número cuánticos.

Los números cuánticos más importantes son 4:

·         Número Cuántico Principal.

·         Número Cuántico Secundario.

·         Número Cuántico Magnético.

·         Número Cuántico de Spin.

Número Cuántico Principal (n): El número cuántico principal nos indica en que nivel se encuentra el electrón y por lo tanto también el nivel de energía. Este número cuántico toma valores enteros 1, 2, 3, 4, 5, 6, ó 7.

Número Cuántico Secundario (l): Este número cuántico nos indica en que subnivel se encuentra el electrón. Este número cuántico toma valores desde 0 hasta (n - 1). Según el número atómico tenemos los valores para l:

·         n=1 l = (n-1) = 0 = s "sharp"

·         n=2 l = (n-1) = 0, 1 = p "principal"

·         n=3 l = (n-1) = 0, 1, 2 = d "diffuse"

·         n=4 l = (n-1) = 0, 1, 2, 3 = f "fundamental"

·         n=5 l = (n-1) = 0, 1, 2, 3, 4 = g

·         n=6 l = (n-1) = 0, 1, 2, 3, 4, 5 = h

·         n=7 l = (n-1) = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 = i

Número Cuántico Magnético (m): El número cuántico magnético nos indica las orientaciones de los orbitales magnéticos en el espacio. Los orbitales magnéticos son las regiones de la nube electrónica donde se encuentran los electrones. Este número cuántico depende de l y toma valores desde -l pasando por cero hasta +l. La fórmula para encontrar cuántos orbitales posee un subnivel es: m = 2l +1

Número Cuántico de Spin (s): El número cuántico de spin nos indica el sentido de rotación en el propio eje de los electrones en un orbital. Ya sea si se mueve al igual que las manecillas del reloj, o en sentido contrario, este número cuántico toma los valores de -1/2 y de +1/2.

Utilizando los 4 números cuánticos se puede especificar dónde se encuentra un determinado electrón, y los niveles de energía del mismo. Este tema es importante en el estudio de las radiaciones, la energía de ionización, así como de la energía liberada por un átomo en una reacción.

Al utilizar los números cuánticos debemos tomar en cuenta lo siguiente:

El Principio de Exclusión de Pauli dice que un electrón que ha sido asignado a cierto orbital, es capaz de existir en 2 estados, que se puede explicar admitiendo que el electrón puede rotar alrededor de un eje en cierto sentido o en el sentido opuesto. Estos 2 estados se describen mediante el número cuántico m_s que puede tomar 1 de los 2 valores siguientes: +1/2 y – 1/2. Se dice entonces que en un átomo, no puede haber más de un electrón con los mismos valores de los números cuánticos n, l , ml y m_s.

La Regla de Hund establece que cuando varios electrones ocupan orbitales degenerados, lo hacen, en lo posible, ocupando orbitales diferentes y con los spines desapareados paralelos. En otras palabras cuando se llena orbitales con un mismo nivel de energía, o en un mismo subnivel, se debe empezar llenando la mitad del subnivel con electrones de spin +1/2 para luego proceder a llenar los subniveles con electrones de spin contrario (-1/2).

Puedes ingresar al link que aparece a continuación para una mayor explicación:

http://blip.tv/file/1564618

BIBLIOGRAFÍA:

Barrow, Gordon. “Química general” Volumen 1. Editorial Reverte. Año 1975. 792 páginas.

Gispert, Jaume. “Estructura atómica y enlace químico”. Editorial Reverte. Año 1997. 392 páginas.

http://payala.mayo.uson.mx/QOnline/numeros_cuanticos.html

http://usuarios.multimedia.es/billclinton/ciencia/numeros_cuanticos.html

RELATIVIDAD

 PASADO, PRESENTE Y FUTURO. 

La teoría general de la relatividad de Albert Einstein es uno de los logros más imponentes de la física del siglo veinte. Publicada en 1916, explica lo que percibimos como fuerza de gravedad. De hecho, esta fuerza surge de la curvatura del espacio y del tiempo.

Einstein propuso que los objetos como el Sol y la Tierra variaban la geometría del espacio. En presencia de materia y energía, el espacio se puede deformar y estirar,formando cordilleras, montañas y valles que causan que los cuerpos se muevan por estas "rutas" curvas. Así que aunque la Tierra parezca moverse alrededor del Sol a causa de la gravedad,en realidad, tal fuerza no existe. Es simplemente la geometría del espacio-tiempo alrededor del Sol la que dice cómo debe moverse la Tierra.

La teoría de la relatividad general tiene consecuencias de largo alcance. No sólo explica el movimiento de los planetas, sino que también puede describir la historia y la expansión del Universo, la física de los agujeros negros, la curvatura de la luz de las estrellas y las galaxias distantes.

La relatividad general: la percepción de Einstein

En 1905, a la edad de 26 años, Albert Einstein propuso su teoría de la relatividad especial. La teoría conciliaba la física de los cuerpos en movimiento desarrollada por Galileo Galilei y Newton, con las leyes de la radiación electromagnética. Se postula que la velocidad de la luz es siempre la misma, independientemente del movimiento de la persona que lo mide. La relatividad especial implica que el espacio y el tiempo se entrelazan en un grado nunca antes imaginado.

A partir de 1907, Einstein comenzó a tratar de ampliar la relatividad especial para incluir la gravedad. Su primer éxito vino cuando estaba trabajando en una oficina de patentes en Berna, Suiza. "De repente un pensamiento me golpeó", recordó. "Si un hombre cae libremente, no sentiría su peso ... Este experimento mental simple ... me llevó a la teoría de la gravedad". Se dio cuenta de que existe una profunda relación entre los sistemas afectados por la gravedad y los que están acelerando.

El próximo paso adelante se produjo cuando Einstein introdujo las matemáticas geométricas desarrolladas por los matemáticos alemanes del siglo XIX Carl Friedrich Gauss y Bernhard Riemann. Einstein aplicó su trabajo para escribir las ecuaciones que relacionan la geometría del espacio-tiempo con la energía que contiene. Ahora conocidas como las ecuaciones de campo de Einstein, fueron publicadas en 1916, y sustituyeron a la ley de la Gravitación Universal de Newton. Estas ecuaciones siguen utilizándose hoy en día.

Usando la ley de la relatividad general, Einstein formuló una serie de predicciones. Demostró, por ejemplo, cómo su teoría explicaba el movimiento del planeta Mercurio. También predijo que un objeto masivo,como el Sol, debe distorsionar el camino que recorre la luz al pasar cerca de él. La geometría del espacio se comporta entonces como si fuera una lente.

Einstein también sostuvo que la longitud de onda de la luz emitida por una fuente cercana a un objeto masivo se debería estirar, es decir, debería sufrir un corrimiento hacia el rojo, ya que sale del espacio-tiempo curvado cercano al objeto masivo. Estas tres predicciones ahora se llaman las tres pruebas clásicas de la relatividad general.

La relatividad general.

En 1919, el astrónomo inglés Arthur Eddington  viajó a la isla de Príncipe situada en la costa de África occidental para ver si podía detectar la lente de la luz predicha por la relatividad general. Su plan era observar un cúmulo brillante de estrellas llamadas las Híades en el momento en el que el Sol pasaba delante de ellas. Para ver la luz de las estrellas, Eddington necesitaba un eclipse total de Sol para suprimir el resplandor del nuestra estrella.

Si la teoría de Einstein es correcta, las posiciones de las estrellas de las Híades deberían cambiar en un porcentaje aproximado de una parte entre dos mil de un grado.

Para señalar la posición de las Híades en el cielo, Eddington primero tomó una fotografía en la noche de Oxford. Luego, el 29 de mayo de 1919, fotografió a las Híades mientras yacían casi directamente detrás del Sol durante el eclipse total que se produjo ese día en la isla de Príncipe. Comparando las dos mediciones, Eddington fue capaz de demostrar que el cambio fue como Einstein había predicho y demasiado grande para ser explicado por la teoría de Newton.

Tras la expedición del eclipse, hubo cierta controversia en creer que los datos del análisis de Eddington habían sido correctos. Pero en la década de 1970, cuando las placas fotográficas fueron analizadas nuevamente, el análisis de Eddington demostró ser correcto.

El periódico The Times de Londres publicó: "triunfa la Teoría de Einstein". A partir de entonces, a medida que se han demostrado más consecuencias de su teoría, la relatividad general se ha arraigado en el saber popular, con su descripción de un Universo en expansión y los famosos agujeros negros. En 1959, Robert Pound y Glen Rebka anunciaban la comprobación del corrimiento al rojo de la luz (corrimiento de la longitud de onda), emitida por una estrella que se aleja de la Tierra a gran velocidad, lo que constituía la tercera prueba clásica, propuesta por Einstein en 1907.

2. CÓMO LA RELATIVIDAD GENERAL DA FORMA A NUESTRO UNIVERSO

La teoría general de la relatividad de Einstein ha revelado que el Universo es un lugar extremo. Ahora sabemos que era caliente y denso, y que se ha expandido durante los últimos 13,7 mil millones años. También dedujo la existencia de regiones tan densas que deforman el espacio-tiempo, llamadas agujeros negros que atrapan todo lo que entran en sus garras.

Agujeros negros en la Teoría General de la Relatividad.

Poco después de que Einstein propusiera su teoría de la relatividad general, un físico alemán llamado Karl Schwarzschild encontró una de las primeras y más importantes soluciones a las ecuaciones de campo de Einstein. Ahora conocida como la solución de Schwarzschild, este resultado describe la geometría del espacio-tiempo alrededor de estrellas muy densas, teniendo algunas características muy extrañas.

Para empezar, justo en el centro de tales organismos, la curvatura del espacio-tiempo se hace infinita, formando una característica llamada singularidad. Una característica aún más extraña es una superficie esférica invisible, conocida como el horizonte de sucesos, alrededor de dicha singularidad. Nada, ni siquiera la luz, puede escapar del horizonte de sucesos. Casi se puede pensar en la singularidad de Schwarzschild como un agujero en el tejido del espacio-tiempo.

En la década de 1960, el matemático neozelandés Roy Kerr descubrió una clase más general de soluciones para las ecuaciones de campo de Einstein. Describen objetos densos que están girando, y son incluso más extraños que la solución de Schwarzschild.

Los objetos que las soluciones de Schwarzschild y de Kerr describen se conocen como agujeros negros. Aunque todavía no se ha visto directamente ningún agujero negro, hay pruebas abrumadoras de su existencia. Normalmente se detectan a través de los efectos que tienen en las inmediaciones de cuerpos astrofísicos tales como las estrellas o el gas.

El Universo en expansión.

Una de las predicciones más sorprendentes de la relatividad general la obtenemos si tenemos en cuenta lo que ocurre en el Universo en su conjunto.

Poco después de que Einstein publicara su teoría, el meteorólogo y matemático ruso Alexander Friedmann y el sacerdote belga Georges Lemaître demostraron que el Universo debe evolucionar en respuesta a toda la energía que contiene. Argumentaron que el Universo debería tener un inicio pequeño y denso, para expandirse y diluirse con el tiempo. Como resultado, las galaxias se alejarían unas de las otras.

Einstein no confiaba en esta conclusión de Friedmann y Lemaître, sino que él creía en un Universo estático. Pero un descubrimiento realizado por el astrónomo estadounidense Edwin Hubble hizo que cambiara de idea.

Hubble analizó el alejamiento de las galaxias de la Vía Láctea. Descubrió que las galaxias distantes se alejan más rápido que aquellas que están relativamente cerca. Las observaciones de Hubble demostraron que el Universo se está expandiendo. Este modelo del cosmos fue conocido más tarde como el Big Bang.

En los últimos 20 años, un gran número de observaciones de gran alcance realizadas por los satélites y los grandes telescopios han aportado aún más evidencias de la evolución y expansión del Universo. Hemos obtenido una medida exacta de la tasa de expansión del Universo y de la temperatura de la radiación remanentes del Big Bang, y hemos podido observar galaxias jóvenes cuando el Universo estaba en su infancia. Ahora se acepta que el Universo tiene aproximadamente 13,7 mil millones de años.

3. FRONTERAS DE LA TEORÍA GENERAL DE LA RELATIVIDAD.

A continuación tenéis la tercera y última parte de una introducción a la Teoría General de la Relatividad.
La relatividad general predice que el Universo está lleno de fenómenos exóticos. El espacio-tiempo puede temblar como la superficie de un estanque y parece estar lleno de una misteriosa forma de energía que está expandiendo el Universo. También es posible que el espacio-tiempo esté tan deformado que sea posible viajar hacia atrás en el tiempo.

Ondas gravitatorias.

Según la relatividad general de la relatividad, incluso el espacio-tiempo vacío de estrellas y galaxias, puede tener una vida propia. Las conocidas ondas gravitacionales se pueden propagar a través del espacio de la misma manera que las ondas repartidas en la superficie de un estanque.

Una de las pruebas restantes de la relatividad general es medir directamente las ondas gravitacionales. Con este fin, los físicos experimentales han construido el Observatorio de Interferometría Láser de Ondas Gravitatorias (LIGO) en Hanford, Washington, y Livingston, Louisiana. Cada experimento consta de rayos láser que se reflejan entre espejos colocados hasta a 4 kilómetros de distancia. Si una onda gravitacional pasa a través del espejo, distorsiona ligeramente el espacio-tiempo, dando lugar a un cambio en los rayos láser. Al monitorizar las variaciones de tiempo en los rayos láser, es posible buscar los efectos de las ondas gravitacionales.

Nadie ha detectado una onda gravitacional directamente, pero tenemos pruebas indirectas de que existen, como las halladas en los púlsares.

El Universo oscuro.

El Universo en expansión predicho por la relatividad general se ha convertido en una teoría firmemente arraigada en la ciencia moderna. A medida que nuestra capacidad de observar galaxias lejanas ha mejorado, el mapa del Cosmos se ha ampliado, generando una imagen de un Universo que ha revelado características muy exóticas.

Para empezar, los astrónomos han sido capaces de medir la velocidad de las galaxias espirales distantes, y esto muestra que la periferia de las galaxias están girando demasiado rápido como para ser frenadas por la masa de las estrellas y el gas que contienen. Más masa es necesaria en las galaxias para generar la suficiente gravedad que muestran en su comportamiento.

La explicación popular es que las galaxias contienen grandes cantidades de otras formas de materia conocida como "materia oscura" porque no emite ni refleja la luz. La materia oscura se agrupa alrededor de las galaxias y los cúmulos de galaxias en bolas gigantescas conocidas como halos.

Gravedad cuántica.

La relatividad general es sólo uno de los pilares de la física moderna. El otro es la mecánica cuántica, que describe lo que sucede a escala atómica y subatómica. Su encarnación moderna, la teoría cuántica de campos, ha sido un éxito espectacular para describir y predecir el comportamiento de las partículas y las fuerzas fundamentales.

El principal desafío ahora es combinar las dos ideas en una teoría general, que se conocerá como la gravedad cuántica. Esta teoría sería crucial para explicar los primeros instantes del Big Bang, cuando el Universo era denso, caliente y pequeño, o lo que ocurre cerca de la singularidad en los núcleos de un agujero negro, donde los efectos de la física cuántica pueden competir con los de la relatividad general.

Aunque no existe todavía ninguna teoría definitiva de la gravedad cuántica, hay varias teorías candidatas siendo exploradas. Una de ellas es la teoría de cuerdas.

Predecibilidad

Predicción tiene por etimología el latín pre+dicere, esto es, “decir antes”. No se trata sólo de “decir antes”, sino de “decirlo bien”, o sea, acertar; también, hacerlo con un plazo suficiente para poder tomar las medidas que se crean oportunas, y además tener una idea de hasta cuándo es posible predecir el futuro con cierto éxito.

Cuando se efectúa una predicción, se está estimando un valor futuro de alguna variable que se considere representativa de una cierta situación.

También se pueden hacer predicciones espaciales, como la ubicación, movilidad e intensidad local de fenómenos extremos, caso por ejemplo de los huracanes y tormentas tropicales

Normalmente ambos tipos de predicción están ligados y se realizan a la vez, como lo prueban los productos que ofrecen las s grandes agencias e institutos de Meteorología y Climatología.

Pueden construirse de modos muy diversos, de algunos de los cuales nos ocuparemos en este trabajo, y su bondad se mide -como es natural- por el porcentaje de aciertos en situaciones del pasado predichas con igual técnica. Las bases de registros disponibles hoy día permiten realizar experimentos de predecibilidad con datos pasados y simular situaciones ya conocidas mediante diversas técnicas, estudiando y comparando los resultados.

CAOS

Teoría del caos es la denominación popular de la rama de las matemáticas, la física y otras ciencias que trata ciertos tipos de sistemas dinámicos muy sensibles a las variaciones en las condiciones iniciales. Pequeñas variaciones en dichas condiciones iniciales pueden implicar grandes diferencias en el comportamiento futuro; complicando la predicción a largo plazo. Esto sucede aunque estos sistemas son en rigor determinismos  es decir; su comportamiento puede ser completamente determinado conociendo sus condiciones iniciales.

Los sistemas dinámicos se pueden clasificar básicamente en:

Estables, Inestables, Caóticos.

Un sistema estable tiende a lo largo del tiempo a un punto, u órbita, según su dimensión (a tractor o sumidero). Un sistema inestable se escapa de los atractores. Y un sistema caótico manifiesta los dos comportamientos. Por un lado, existe un a tractor por el que el sistema se ve atraído, pero a la vez, hay "fuerzas" que lo alejan de éste. De esa manera, el sistema permanece confinado en una zona de su espacio de estados, pero sin tender a un a tractor fijo.

A tractores extraños

La mayoría de los tipos de movimientos mencionados en la teoría anterior suceden alrededor de a tractores muy simples, tales como puntos y curvas circulares llamadas ciclos límite. En cambio, el movimiento caótico está ligado a lo que se conoce como a tractores extraños, que pueden llegar a tener una enorme complejidad como, por ejemplo, el modelo tridimensional del sistema climático de Lorenz, que lleva al famoso a tractor de Lorenz conocidos, no sólo porque fue uno de los primeros, sino también porque es uno de los más complejos y peculiares, pues desenvuelve una forma muy peculiar más bien parecida a las alas de una mariposa.

EFECTO MARIPOSA La idea de la que parte la Teoría del Caos es simple: en determinados sistemas naturales, pequeños cambios en las condiciones iniciales conducen a enormes discrepancias en los resultados. Este principio suele llamarse efecto mariposa debido a que, en meteorología, la naturaleza no lineal de la atmósfera ha hecho afirmar que es posible que el aleteo de una mariposa en determinado lugar y momento, pueda ser la causa de un terrible huracán varios meses más tarde en la otra punta del globo.

EL NÚCLEO

El núcleo es el centro de un átomo y contiene la mayor parte de la masa atómica, el comportamiento del átomo también resulta afectado por el núcleo en virtud de que en el átomo neutro el número total de cargas  positivas, tiene que ser igual al número de electrones. La tecnología nuclear se ha desarrollado enormemente desde sus inicios, a principios de la década en 1940.

EL NÚCLEO ATÓMICO

Toda la materia esta compuesta de diferentes combinaciones de por lo menos tres partículas fundamentales: Protones Neutrones y Electrones, los experimentos acerca de la desviación que realizo Rutherford demostraron que el núcleo contiene la mayor parte de la masa de un átomo y que el núcleo corresponde solo aproximadamente la 10000 parte del diámetro del átomo. Electrón tiene una carga de masa de 9.1 X 10-31 y una carga de e= -1.6X10 -19, el protón tiene un diámetro de 3fm aproximadamente . El neutrón tiene un diámetro de3fm aproximadamente.

LOS ELEMENTOS

Los científicos han estudiado diversos elementos que existen en la Tierra. El agrupamiento moderno se le conoce como “tabla periódica”, a cada elemento se le asigna un numero que lo distingue de los demás. La naturaleza química de un átomo depende del número de electrones, al aumentar número de protones al núcleo sucede lo mismo con los neutrones. Una forma para describir el núcleo de un átomo es indicar el símbolo del elemento con su masa y numero atómico.

EJEMPLO:

         N=  A- Z 

Mercurio =  201 -  Hg                             201 -  80 = 121

                  Hg= 80 

EJERCICIO

Cuantos neutrones tiene el núcleo de un átomo de Xenón

RADIOACTIVIDAD

La fuerza mantiene a los nucleones unidos al núcleo, el equilibrio  siempre se conserva a veces ciertas partículas son emitidos a partir del núcleo de los átomos. Se dice que dichos núcleos inestables son radioactivos, tienen una propiedad llamada como radiactividad.  Todos aquellos elementos que tienen números atómicos mayores que 83 son los naturalmente radioactivos.

Existen 3 formas principales de emisión radiactiva del núcleo atómico:

1.- PARTICULA ALFA: Es el núcleo de un átomo helio y es de dos protones y dos neutrones, tiene una carga de +2e , la partícula alfa no tiene poder de penetración

2.- PARTICULA BETA: Existe partícula beta negativa (b-) y beta positiva (b+) y su carga es –e  y la positiva +e .Las partículas beta negativas son mas penetrantes que la alfa, pero la beta positiva combina fácilmente  con electrones.

3.-RAYOS GAMMA: Es una onda electromagnética semejante al calor, estos no tienen carga, representan la radiación más penetrante por elementos radioactivos.

DECAIMIENTO RADIACTIVO

Se analiza el decaimiento radioactivo debido a las partículas alfa. La emisión de una partícula alfa 4/2 reduce el numero de protones  en el núcleo en dos y el numero de nucleones en 4. Hay un termino designado como “energía” resulta del hecho que la energía en reposo de producto es menor que el átomo padre.

EJEMPLO: A/ Z x

Reacción que ocurre cuando el 226/88 Ra decae debido ala emisión alfa

EJERCICIO:

Que reacción ocurre cuando 204/80 Hg decae debido a emisión alfa

  FISIÓN NUCLEAR

Es un proceso el cual los núcleos pesados son divididos en dos o más núcleos de números de masa intermediarios. Dichas reacciones de fisión pueden producir neutrones rápidos, partículas beta y rayos gamma además de núcleos producto; es por eso que los productos de proceso de fision se produce en una explosión nuclear, son altamente radiactivos, sus fragmentos de fisión tienen numero de masa menor, pero de mayor energía de enlace por cada nucleón. Debido que cada fisión nuclear libera más neutrones, es posible que ocurra reacción en cadena.

  FUSIÓN NUCLEAR

A la unión de núcleos ligeros para formar un solo núcleo pesado se le denomina fusión nuclear. Este proceso proporciona el combustible para las estrellas como nuestro propio sol, y también está basada en la bomba de hidrogeno. Él uso de fusión nuclear presenta muchos problemas, la mayoría de los físicos piensan que se requiere temperatura extremadamente alta para sostener fusión nuclear.